Konstruktion einer Fläche von Grad 7 mit 99 Doppelpunkten übertrifft den bisherigen Rekord um 6 Doppelpunkte
(Mainz, 7. Juli 2004, lei) Am Sonntag, 27. Juni 2004, gelang dem Mathematiker Oliver Labs aus der Arbeitsgruppe Algebraische Geometrie von Professor Dr. Duco van Straten an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz ein wichtiger Durchbruch: die Konstruktion einer Fläche von Grad 7 mit 99 Doppelpunkten. Damit verbesserte er den zwölf Jahre alten Rekord von S. Chmutov (Ohio State University) um 6 Doppelpunkte.
Schon geraume Zeit gab es Indizien für die Existenz einer solchen Fläche durch umfangreiche modulare Computerrechnungen. Die Entdeckung folgte nach einer monatelangen Suche durch ein vertracktes Labyrinth von Gleichungen, das sogar für die schnellsten Computer unlösbar schien. Professor van Straten und Oliver Labs fanden aber durch strukturelle Überlegungen eine entscheidende Abkürzung. „Und so konnte schließlich der Sack zugebunden werden“, berichtete Professor van Straten.
Algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Beziehung zwischen den algebraischen Strukturen von Gleichungen und der geometrischen Struktur der Lösungen beschäftigt. Flächen mit vielen Doppelpunkten haben einen Bezug zur Kodierungstheorie, einem Eckpfeiler der modernen Telekommunikation. „Für Spekulationen über Anwendungen ist es aber noch zu früh“, so Oliver Labs. „Wir freuen uns, dass die Fläche hier in Mainz gefunden wurde und dass wir trotz der derzeit schwierigen Rahmenbedingungen Spitzenleistungen in der Forschung vorweisen können“, sagte Professor Duco van Straten.